Ejercicios para hacer en casa

Una vez más debido a la falta de tiempo  que disponemos para dar las teorías en clase y la explicación de ejercicios, el método más rápido es el aprendizaje  de las cuentas que se explican en clase, es hacerlas en casa  para que luego sean corregidas. En este caso se nos ha mandado 3 ejercicios cuyo objetivo es aprender a hacerlos y posteriormente evaluar lo que hemos aprendido. Eran los siguientes:

EJERCICIOS ESTADÍSTICA INFERENCIAL
1. Estamos interesados en conocer el consumo diario medio de cigarrillos entre los alumnos de Centros de Bachillerato de nuestra localidad. Seleccionada una muestra aleatoria de 100 alumnos se observó que fumaban una media de 8 cigarrillos diarios. Si admitimos que la varianza de dicho consumo es de 16 cigarrillos en el colectivo total, estime dicho consumo medio con un nivel de confianza del 95 %.

Solución: IC (95%) = (7.22, 8.78)

2. Se desea hacer una estimación sobre la edad media de una determinada población. Calcula el tamaño de la muestra necesario para poder realizar dicha estimación con un error menor de medio año a un nivel de confianza del 99,73%. Se conoce de estudios previos que la edad media de dicha población tiene una desviación típica igual a 3.

Solución: De 324 personas, al menos, debe estar compuesta la muestra.

3. Tomada, al azar, una muestra de 120 estudiantes de una Universidad, se encontró que 54 de ellos hablaban inglés. Halle, con un nivel de confianza del 95%, un intervalo de confianza para estimar la proporción de estudiantes que hablan el idioma inglés entre los estudiantes de esa Universidad.

Solución: IC (95%) = (0.54, 0.36)

Aunque es cierto que que se nos dio los resultados, no era tan sencillo saber que cuentas teníamos que utilizar hasta llegar al resultado.

En el ejercicio final tuve mayor dificultad puesto que el resultado que me daba era muy distinto al que esperaba. Al final resultó ser que el resultado indicado no era el correcto, y sí el el que había hecho en primer lugar.

TEMA 10

En esta ocasión, este tema es bien cortito y consiste en las hipótesis estadísticas, test de hipótesis.
Como es un tema corto, voy a dividir el tema en  apartados muy breves para hacer unas definiciones:

-Contraste de hipótesis: Sirve para controlar los errores aleatorios. son pues herramientas que permiten cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos.

-Errores de hipótesis: Mediante el test de hpótesis mide la probabilidad de error que se comete si se rechaza la hipótesis nula.

Hay distintos tipos de test de hipótesis, son los siguientes:

-Test de hipótesis Chi cuadrado: Compara variables cualitativas (dependiente e independiente)

-Test de hipótesis T De Student: Se utiliza cuando la variable independiente es dicotómica y la variable
dependiente es continua.

Seminario 3 (Grupo 3b)

En esta ocasión hemos seguido con  la práctica de los seminarios anteriores del tal manera que de nuevo, el caso Oswego ha sido nuevamente nuestra materia a estudiar.

Nuevamente, a partir del uso del programa Epi info, nos hemos encargado de hacer la Moda, la Mediana, la Desviación típica, el intervalo de confianza...
Como todo esto ya se nos había explicado en clase, no ha sido de gran complejidad volver a recordar en que consistían cada uno, aunque por su puesto que se ha agradecido que el propio Epi info se haya encargado de hacer automáticamente estas cuentas.

En esta ocasión nos hemos centrado en saber cuales eran los alimentos  que podrían haber provocado la gastroenteritis en aquellos que la padecieron. Para ello, agrupamos los alimentos y la cuales eran los que habían sido más o menos consumidos para así llegar a conclusiones más claras.

Llegamos a la conclusión, de que el helado de vainilla era el que produjo estos síntomas a los usuarios de la fiesta de cumpleaños.

¿Quién iba a imaginar que algo tan delicioso como esto provocaría tal desastre?

¡Hasta aquí el caso Oswego!

Epi Info Seminario 2 (Grupo 3b)

Partiendo del seminario anterior hemos vuelto a utilizar el caso Oswego con el objetivo de analizar datos.

Mediante las órdenes---> datos --> abrir --> importar
Una vez que aprendemos a hacer esto, vamos a ser capaces de ordenar los datos por nosotros mismos.
Lo único que tenemos que hacer es seleccionar el campo que queremos ordenar e ir introduciendo datos. Listamos por tanto la frecuencia de los datos. Por ejemplo sería ver con que frecuencia un alimento ha sido más consumido que otro.
Entre otras actividades, también se nos enseñó a agrupar grupos. El ejemplo más sencillo fue por edades, en este caso ''niños'', ''adultos'' y ancianos''. Estos son los resultados que obtuve:

De esta manera es más fácil ir sacando hipótesis y tener unas ideas más clara ya que al agrupar grupos, es más fácil eliminar posibilidades al igual que ir sacando conclusiones.

TEMA 9

En este tema hemos dado la estadística inferencial; muestreo y estimación. Es un tema que ha empezado a ser más complejo debido a todas las fórmulas que hemos tenido que ir aprendiendo en cada uno de los temas. A esto añadir, que el poco tiempo que queda hasta los exámenes finales, no da a lugar a que el profesor pueda llevar un ritmo más pausado para la explicación de del temario.

Para la comprensión de lo que es la estadística inferencial, vamos a explicar los diferentes conceptos.
Por un lado Al conjunto de pacientes sobre los que queremos estudiar algo se le denomina población de estudio, sin embargo, es imposible coger a toda la población por lo que los individuos que participan se les llama muestra. Dentro de esta muestra, denominamos tamaño de la muestra al número de individuos que participan. por otro lado, a las técnicas utilizadas para reflejar las características de la población se le llama técnicas de muestreo y al conjunto de procedimientos estadísticos que permiten pasar de lo particular a lo general, le llamamos inferencia estadística. Con eso podemos comprender que, cuando hacemos el estudio sobre algo, pretendemos extrapolarlo a las poblaciones de estudio similares y es en eso pues que consiste la estadística inferencial.

A partir del cálculo de éstas, podemos determinar:

-El error estándar: Capta la variabilidad de los valores del estimador.
-Cálculo del error estándar: En el que mientras mayor sea el tamaño de la muestra, menos será el del error estándar.
-Teorema central del límite: Para estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muestrales.
-Intervalos de confianza: Para conocer el parámetro de una población midiendo el error que tiene que ver con el azar.

Una vez visto esto, ¿qué es el procedimiento muestral?

Es el método para escoger un grupo pequeño de la población tal que podamos tener un grado de probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características de la población que estudiamos.

TIPOS DE MUESTREO:

*Probabilístico: Todos los sujetos de la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos.
   -Aleatorio simple
   -Aleatorio sistemático
   -Estratificado
   -Congloerado
*No probabilístico: No es un proceso aleatorio sino que se seleccionas a los individuos. Los tipos son:
   -Por cuotas
   -Accidental


De momento esto es todo. Cuando el profesor termine el tema 10 de la asignatura, me dispondré a publicar la próxima entrada.

TEMA 8

En esta entrada, voy a hablar sobre las medidas de dispersión de tendencia central (Posición y Dispersión). Es un tema donde generalmente se nos han enseñado una serie de fórmulas que luego aplicaremos para el estudio estadístico de el tema que elijamos. En primero lugar y como introducción antes de introducir las fórmulas, podemos dividir dos grandes tipos de medidas estadísticas. Estas son:

-Medidas de posición o tendencia central: Dan idea de la magnitud o tamaño de los datos.

-Medidas de dispersión o variabilidad: Dan información acerca de la heterogeneidad de nuestras observaciones.

Por tanto,

*Medidas de tendencia central

Media aritmética o media (X):

 

O lo que es lo mismo, podríamos indicarla también de esta manera:

X= x(número de datos)/n (las observaciones)

Mediana:

[n/2]+1

Moda:

Hace referencia al valor con mayor frecuencia, es decir que el que más veces se repite, pudiendo por tanto ser bimodal, o multimodal.

*Medidas de posición

-Cuartiles: Dividen la muestra ordenada en 4 partes.

-Percentiles: Dividen la muestra ordenada en 100 partes.

-Deciles: Dividen la muestra en 10 partes.

*Medidas de dispersión

-Rango o recorrido: diferencia entre el mayor y el menos valor de la muestra.

-Desviación media: Media aritmética de las distancias de cada ovservación con respecto a la media e la 

   muestra.

-Desviación típica: Cuantificar el error que cometemos si representamos una muestra únicamente por su  

   media.

-Varianza: Expresa la misma información en valores cuadráticos.

-Recorrido intercuadrático: Diferencia entre e tercer y el primer cuartil.

-Coeficiente de variación: nos sirve para comprar la heterogeneidad de dos series numéricas con    

   independencia de las unidades de medida.

Y con esto podemos finalizar el tema 8. En general las cuentas no me han parecido excesivamente complejas pero si es verdad que echo en falta el  poder hacer más ejercicios para la total comprensión de las mismas.

TEMA 7

Ya para finalizar esta primera ''parte'' del cuatrimestre, es decir, toda la materia que entra en los parciales, nos hemos detenido en el tema 7 el cual ha sido bastante cortito en cuanto a teoría, pero ha sido más largo con respecto a problemas hechos en clase.

Por tanto sobre el tema, como bien sabemos, la estadística  es la ciencia que estudia la variabilidad, por tanto, para poder llevar a cabo estos estudios hemos de tener el material y los métodos adecuados para llevarlos a cabo. Se selecciona para ello, una población de estudio, un muestreo que sea adecuado con los resultados que esperamos obtener y por supuesto la recogida de datos para obtener la información necesaria que más tarde será procesada y analizada.

Una vez llevados a este punto,  nos hemos centrado en aplicar estos estudios a problemas. Así pues, el profesor nos ha puesto unas actividades, donde a partir de una información que ha sido previamente recopilada, tenemos que llevar a una conclusión a partir del planteamiento que los alumnos hacíamos con lo previamente aprendido. Es decir, mediante las hipótesis, las variables dependientes o independientes, el tipo de estudio, clasificar los incidentes expuestos con los que no, la razón de prevalencia... y finalmente llegar a la conclusión.

Para el estudio de las variables, nos vamos a centrar en distintas escalas de medición. Estas son 4 y se clasifican según su grado de complejidad.

Escala de medida  I: es el nivel inferior de medida. Las categorías clasifican a los individuos.
Ejemplo: Raza, sexo, tipo de profesión.

Escala de medida  III: Presenta las características propias de las dos escalas anteriores: Identidad y orden además de el requerimiento de que las distancias o intervalos iguales representan distancias equivalentes.
Un ejemplo sería la temperatura.

Escala de medida  II:  Los números expresan relaciones de igualdad, desigualdad y orden ejemplo: Grado de mejoría tras el tratamiento, nula, leve, media, máxima. En estos casos, no podemos establecer la cantidad de mejoría diferencial que un nivel categoría o número representa en relación a cualquier otro
Escala de medida  IV: Nivel más alto de medición. Características propias de las tres escalas anteriores; igualdad, desigualdad e identidad.

Tipos de variables

-Cualitativas: Se refieren a propiedades. No pueden ser medidas con números.
*Pueden ser nominales y ordinales.

-Cuantitativas: Pueden medirse en términos numéricos. Y estas pueden ser:
*Discretas: Solo pueden tomar un número finito de valores. La unidad de medición no puede ser fraccionada son números aislados.
*Continuas: Las que pueden tomar cualquier número dentro de un rango.



Operativización de las variables

Es el proceso que transforma una variable en otras que tengan el mismo significado y que sean susceptibles de medición. A partir de aquí, el profesor de encargo de enseñarnos tres formas de representar los datos obtenidos y plasmarlos en: 

                                                                           histograma 

Diagrama de estrellas

                                                        Gráfico de troncos y hojas